Han var professor vid Kunstakademiet i Köpenhamn 1962–85 och rektor där 1965–85. Faber arbetade 1943–45 i Stockholm tillsammans med Jørn Utzon. Han publicerade bl.a. Dansk arkitektur (1963, 1977), Arne Jacobsen (1964), Udsyn og indblik (1985) och Jørn Utzon: Houses in Fredensborg (1991).