B. deltog 1799–1804 i Alexander von Humboldts berömda expedition till olika delar av Amerika och insamlade under denna resa ca 6 000 arter växter, av vilka en mycket stor del dittills varit okänd för vetenskapen. År 1804 utnämndes han till föreståndare för de kejserliga botaniska trädgårdarna vid slottet Malmaison. Efter Napoleons