J. var mycket inflytelserik. Hans huvudsakliga verksamhetsfält var elliptiska funktioner och integraler, med tillämpningar från ren talteori (varje tal kan skrivas som summan av fyra kvadrater) till differentialekvationer (Hamilton–Jacobi-ekvationer i dynamik). Jacobi-matris och Jacobi-determinant är andra begrepp som härrör från honom.