På 1970-talet utvecklade Thouless tillsammans med J. Michael Kosterlitz metoder för att teoretiskt förklara och beskriva faser av materia som inte kan identifieras av hur de bryter kristallsymmetrin. De utvecklade en teori för en helt ny typ av fasövergång som uppträder i magnetiska, supraledande eller superfluida tvådimensionella system såsom tunna filmer, ytor och