J. framstår på instrumentalmusikens område som en av de främsta engelska tonsättarna under 1600-talet och kan ses som en föregångare till Purcell. Hans tyngst vägande kompositioner är fantasior och sviter för 2- till 6-stämmig gambaensemble, vilka stilistiskt spänner mellan senrenässansens instrumentalpolyfoni och den italienska triosonatan.