Algebrans historia
Före renässansen
Många av de tidiga civilisationernas folk (babylonier, indier, kineser, greker, egyptier med flera) har haft behov av att lösa enklare räkneproblem som uppkom i det dagliga livet. Att ekvationen ax = b har lösningen x = b/a var välkänt
(39 av 280 ord)1500–1770
Omkring 1500 lyckades Scipione del Ferro lösa den kubiska ekvationen x3+ax = b. Resultatet var:
där
betecknar ett tal, som gånger sig självt tre gånger blir t (tredje roten ur t).
Om d = (b/2)2+(a/3)
(35 av 291 ord)Varför är det så svårt att dra kvadratroten ur ett negativt tal?
Det kan aldrig finnas något reellt tal vars kvadrat är negativ. Därför ledde studiet av ekvationer av till exempel typen x2 = −15 till stora svårigheter före år 1500. Även senare hade man problem. Man fann dock att om man till exempel införde en symbol
1771–1830: Gauss’, Abels och Galois’ fundamentala insatser
Gauss visade algebrans fundamentalsats och visade även att alla lösningar till xn−1 = 0 kunde erhållas genom successiva rotutdragningar. Att härvid endast använda kvadratrotsutdragningar gick bara i vissa fall. Detta ledde till Gauss’ berömda resultat att den regelbundna 17-hörningen kunde konstrueras med passare och linjal.
År 1824 visade Niels Henrik Abel att den allmänna femtegradsekvationen inte kunde lösas genom successiva rotutdragningar. Abel hade många andra utmärkta algebraiska resultat, publicerade eller som projekt, då han dog 1829, endast 26 år
(79 av 1551 ord)1831–1900
Algebran var nu inne i sin guldålder. Gruppteorin fördjupades och dess samband med geometrin betonades (Jordan, Cayley, Lie, Klein, Sylow), vilket bland annat ledde
(24 av 170 ord)