Numerisk lösning

Differentialekvationer måste vanligen lösas approximativt med diskretiseringsmetoder. Vid begynnelsevärdesproblem följer man en lösningskurva till ekvationssystemet

genom att bestämma en steglängd Δt och beräkna en följd av approximationer

u_k ≈ u(t_k) där t_k = t₀+kΔt.

Det finns två huvudprinciper: differensmetoder och kvadraturmetoder. I den första approximeras du/dt med en differenskvot, i den andra skrivs differentialekvationen som en integralekvation

som sedan approximeras med en kvadraturformel. Den enklaste metoden, Eulers metod

• Författare:
• Axel Ruhe
• Gustaf Söderlind