Partiella differentialekvationer

Intill de sista decennierna har teorin för partiella differentialekvationer nästan uteslutande utvecklats i nära anslutning till fysiken och begränsats till ekvationer med betydelse inom denna. Vi skall nämna några av de viktigaste exemplen och de naturliga problemställningarna för dem.

Poissons ekvation

kallad Laplaceekvationen då ƒ = 0, uppträder i fysiken då n = 3.

Newtonpotentialen

ger en lösning förutsatt att den är väldefinierad. Av fysikaliska skäl väntar man sig att u skall vara bestämd i ett område Ω om man utöver ekvationen (10)

• Författare:
• Lars Hörmander