Genom att välja koordinatsystem på lämpligt sätt kan ekvationen alltid transformeras till en enkel standardform. Det finns tre typer av andragradskurvor, ellips, hyperbel och parabel. Ett specialfall av ellipsen är cirkeln. Dessa kurvor har viktiga tillämpningar i mekanik, optik, fysik, astronomi m.m. I ekvationerna nedan är a, b