Tudor var en av de främsta bland de instrumentalister som under 1950-talet specialiserade sig på ny musik, speciellt av Karlheinz Stockhausen, Pierre Boulez och John Cage. Han arbetade också intensivt med elektroakustisk musik, både som pedagog, organisatör och tonsättare. Under lång tid samarbetade Tudor med koreografen Merce Cunningham.