Ordinära differentialekvationer

Det enklaste exemplet är ekvationen

med konstant a. Den anger att kvantiteten u(t) ändras med en hastighet proportionell mot u(t). Så beskrivs med a < 0 mängden av ett radioaktivt sönderfallande ämne, och med a > 0 storleken av en population med konstant födelsetal överstigande mortaliteten. Lösningen

u(t) = e^atu(0)

visar då a > 0 en katastrofal exponentiell tillväxt. Den inhomogena versionen av (1),

där ƒ antas känd, löses av

På liknande sätt kan man lösa varje system

• Författare:
• Lars Hörmander