Efter debut 1964 på Estoniateatern i Tallinn och engagemang vid Bolsjojteatern i Moskva var Eri Klas 1975–95 chefsdirigent vid Estonia. Han var 1985–89 musikchef vid Stockholmsoperan och blev 1990 ständig gästdirigent vid Finlands Nationalopera. Han var också 1996–2003 chefsdirigent för Nederländska radions symfoniorkester och 1998–2006 konstnärlig chef för Tammerfors filharmoniska orkester.