Cainberg studerade 1790–97 vid Konstakademin i Stockholm, där han blev Sergels elev och medarbetare. Åren 1802–09 bodde han i Rom. Hans verk består mest av porträtt och antika motiv. År 1813 erhöll Cainberg uppdraget att utföra reliefer för Akademihuset i Åbo. Han arbetade där med nationella ämnen som Väinämöinen spelar