I anfallet mot Frankrike 1940 var K. chef för huvuddelen av pansarförbanden och ledde genombrottet i Ardennerna. På östfronten förde han 1:a pansararmén och vann, tillsammans med Guderian, inringningssegern vid Kiev 1941 (665 000 sovjetiska fångar). K. var armégruppchef i Ukraina 1943–44 och dog i sovjetisk fångenskap.