finita elementmetoden
finiʹta elementmetoden, FEM, datorbaserad generell metod för approximativ numerisk lösning av partiella differentialekvationer och integralekvationer i teknik och fysik.
(19 av 129 ord)Historik
FEM introducerades på 1950-talet av ingenjörer (bl.a. Ray W. Clough, University of California, Berkeley) som sysslade med hållfasthetsproblem
(18 av 124 ord)Principen
Principen för FEM illustreras här för följande modellproblem (Poissons ekvation med Dirichlets randvillkor):
−Δu = ƒ i Ω, u = 0 på Γ (1)
där Ω är ett område i planet med rand Γ, ƒ är en given funktion och den sökta lösningen u kan representera t.ex. en temperatur eller en
(51 av 369 ord)Feluppskattningar, adaptiva metoder
För diskretiseringsfelet e = u−uh finns uppskattningar tillgängliga antingen av a priori-typ, där e
(14 av 116 ord)Generaliseringar
De grundläggande principerna för FEM som illustreras för det linjära elliptiska modellproblemet ovan (Galerkins metod med styckvis polynom)
(18 av 122 ord)