Bertini debuterade 1955, ledde 1965–75 Israel Chamber Ensemble och 1977–86 Jerusalems symfoniorkester samtidigt som han gjorde en internationell karriär som konsert- och operadirigent; i Tyskland var han chefsdirigent för radioorkestern i Köln och Generalmusikdirektor vid Frankfurtoperan. Bertini gästade även Sveriges Radios Symfoniorkester. Från 1994 var han operachef för New Israeli Opera