Mulligan framträdde först som arrangör och kompositör, bland annat för Miles Davis 1948–49. Han fick 1952–53 ett genombrott med sin berömda ”pianolösa” kvartett med trumpetaren Chet Baker. Efter att med framgång ha lett liknande mindre grupper, bland annat med ventilbasunisten Bob Brookmeyer och trumpetaren Art Farmer, bildade Mulligan 1960 The Concert Jazz Band, en