Gram–Schmidt-ortogonalisering, ett sätt att till ett system av element (ƒ₁, ƒ₂, ..., ƒ_n, ...), där ƒ₁ ≠ 0, i ett Hilbertrum ordna ett ortogonalt system, dvs. en familj (g₁, g₂, ..., g_n, ...) av element i samma Hilbertrum, som uppfyller att skalärprodukten (g_i, g_k) = 1 om i = k och (g_i, g_k) = 0 om i ≠ k.