Bohman var jur.kand. och anställd vid Stockholms handelskammare 1942–70 (vice VD 1948–70). Bohman, som var riksdagsman från 1958, blev Moderata samlingspartiets 1:e vice ordförande 1965 och övertog efter interna stridigheter partiledarskapet efter Yngve Holmberg 1970.