Kjellson var redan 1914 verksam vid Södertälje Verkstäders aviatikavdelning; han blev flygdirektör av första graden vid flygvapnet 1939. Kjellson ingick 1922–26 i Regeringens flygkommission rörande flygvapnets organisation och utrustning och var svensk representant i internationella luftfartskonferenser. För rekonstruktionen av en 1944 störtad tysk V-2-robot tilldelades han Order of the British