Bissen var 1816–23 elev vid Konstakademin i Köpenhamn och från 1840 professor där. Åren 1824–34 var han bosatt i Rom, där han i verk som Blomsterflickan (1829) och Paris med äpplet (1831–40) anknöt till Bertel Thorvaldsen. Bissen utförde många offentliga skulpturer, t.ex. Landsoldaten i Fredericia (1850–58) och