Integralkalkylen har sitt ursprung i area- och volymberäkningar, och redan under antiken utvecklades metoder för att hantera sådana problem. Eudoxos från Knidos bestämde pyramidens och konens volym och Arkimedes beräknade bl.a. parabelsegmentets area samt sfärens area och volym. Dessa resultat bevisades med ytterst omsorgsfulla resonemang, baserade på approximation av den