Jaap van Zweden studerade violin i födelsestaden Amsterdam och vid Juilliard School i New York. Han engagerades 1979 som rekordung konsertmästare till Concertgebouworkestern i Amsterdam innan han 1995, uppmuntrad av Leonard Bernstein, inledde sin dirigentbana och snart blev chefsdirigent för bland annat Residentieorkestern i Haag (2000–05), Nederländska radions filharmoniska orkester