Areschoug gjorde botanisk-algologiska resor i Norge 1837 och 1859 och i Frankrike 1858. Han publicerade talrika arbeten över alger; hans förnämsta verk är Phyceae Scandinavicae Marinae (1850), som behandlar skandinaviska algers ekologi, fysiologi och växtgeografi. Han utgav också algexsickat.