B. var den siste företrädaren i Sverige för den hegelianska filosofin, vilken han vidareutvecklade under hänsynstagande till modernare strömningar. En tidig ryktbarhet förvärvade B. genom sin polemik med Boström, inledd genom Kritik öfver den boströmska filosofien 1–2 (1859–60). Under sin professorstid kom han att bli den ende icke-boströmianske filosofiprofessorn