Forsberg utbildade sig först till hantverksmålare men påbörjade 1865 sin konstnärsutbildning vid Slöjdföreningens skola i Göteborg. Som stipendiat kom han 1867 till Paris, närmast för att se världsutställningen, men stannade kvar i mer än tre decennier. År 1868 blev han elev till Léon Bonnat. Under fransk-tyska kriget 1870–71 tjänstgjorde Forsberg