Han är känd för verket Grundlagen der Mathematik (1–2, 1934–39), som huvudsakligen skrevs av Bernays men utgavs under hans och den tyske matematikern David Hilberts namn. Verket är ett pionjärarbete i bevisteori, tänkt som ett verktyg i det program för matematikens grundvalar vilket har Hilbert som upphovsman.