Hörbiger var verksam vid teatrar i Prag och Berlin, bl.a. under Max Reinhardt, innan han kom till Burgtheater i Wien, vars ensemble han tillhörde 1940–46 och 1965–81. Efter roller i bl.a. Fritz Langs ”Spionen” (1928) specialiserade sig Hörbiger i ljudfilmen på uppgifter i den musikaliska underhållningsfilmen av wiensk prägel. Med