Schori gjorde efter studierna karriär i SAP:s partikansli och regeringskansliet. Han var 1976–82 SAP:s internationella sekreterare och därpå kabinettssekreterare till 1991. Som statsråd var Schori biträdande utrikesminister med ansvar för bistånds-, migrations- och östeuropafrågor. Han var ledamot av Europaparlamentet 1999–2000 och Sveriges FN-ambassadör 2000–04. Åren 2005–07 var Schori FN:s speciella