Pytagoréerna bildade slutna sällskap med stränga etiska och religiösa krav på medlemmarna. De hade makten i flera städer i Syditalien men fördrevs ca 450 f.Kr. Isolerade grupper som levde kvar i Grekland väckte misstro med sin säregna livsföring och hemliga lära, men bland dem fanns också betydande tänkare, t.ex. Alkmaion