I sin enklaste form antar stegen endast två värden, +1 och −1, med sannolikheterna p respektive q=1−p, där 0<p<1. Om speciellt p=q=½ fås den symmetriska enkla slumpvandringen. Två centrala frågeställningar är dels om en dylik slumpvandring någonsin återkommer till sin startpunkt,