Greenstreet teaterdebuterade i London 1902 och kom till New York två år senare. Det skulle dock dröja ända till 1941 innan han nådde berömmelse, som den pratsamt jovialiske, ormlikt listige skurken i John Hustons film ”Riddarfalken från Malta”. Med sin stora kroppshydda utgjorde han ofta en ironisk kontrast till den