Brunnberg var engagerad vid Stockholms stadsteater 1969–76 och vid dess Klarascen 1978–83. Han har bäst kommit till sin rätt i profilerade komedi- och farsroller, på Folkan i Stockholm, på film (bl.a. i filmerna om Jönssonligan, 1981–2000) samt i TV-underhållningsserier. Brunnberg tillhörde 1984 initiativtagarna till skådespelarförbundet Thalia och har sedan 1990-talet