På Columbus första resa över Atlanten 1492–93 var P. kapten på fartyget Niña; hans bröder Martín Alonso Pinzón och Francisco Pinzón framförde systerfartyget Pinta. P. genomförde senare egna upptäcktsresor. Han var den förste europé som nådde Brasilien och upptäckte därvid Amazonfloden (1500), en upptäckt som också brukar tillskrivas Amerigo Vespucci.