En ändlig grupp kallas halvenkel om kvoten med centrum är en direkt produkt av enkla grupper. En Lie-grupp eller en algebraisk grupp är halvenkel om den saknar icke-triviala sammanhängande upplösbara normala undergrupper. Varje ändligt-dimensionell representation av en halvenkel Lie- eller algebraisk grupp är en direkt summa av irreducibla representationer.