E. efterträdde 1912 H.A. Lorentz som professor i Leiden, där han verkade till sin död. Han gjorde flera viktiga insatser inom statistisk mekanik och kvantmekanik. Med sin hustru Tatyana författade han 1911 en mycket inflytelserik artikel om den statistiska mekanikens begreppsmässiga grunder. I den behandlade de särskilt Boltzmanns s.k. H-teorem, vilket