Kupfer debuterade i Östtyskland 1958 och är sedan 1981 chefsregissör vid Komische Oper i Berlin. Realism och en för sin tid ofta kontroversiell samtidsanknytning har präglat hans regi i bl.a. ”Den flygande holländaren” och ”Nibelungens ring” (Bayreuth 1978 respektive 1990), ”Don Giovanni” (Berlin 1987) och ”Boris Godunov” (Köpenhamn 1988).