Som brittisk minister i Köpenhamn 1782–91 motarbetade Elliot aktivt Rysslands starka politiska inflytande i Nordeuropa. År 1788 lyckades han genom diplomatiska påtryckningar och hot om krig förmå Danmark att ingå vapenvila med Sverige under Gustav III:s krig mot Ryssland (1788–90). Elliot var 1803–06 brittisk minister i Neapel och 1809–20 guvernör