C. anses vara en av vår tids förnämsta botaniska systematiker, och i sin forskning ägnade han sig åt systematiska frågor avseende korgblommiga växter i Amerika, floran i tempererade områden i Nordamerika samt växtrikets system med särskild hänsyn till gömfröiga växter. Bland hans verk kan nämnas Introductory Botany (1961), Evolution