David Zinman studerade vid University of Minnesota innan han inledde sin dirigentbana vid Tanglewood Music Center och blev assistent till Pierre Monteux. Efter en tid som dirigent vid Nederländska kammarorkestern i Amsterdam var han 1974–85 chefsdirigent för Rochester Philharmonic Orchestra och samtidigt 1979–82 för Rotterdams filharmoniska orkester. Han var därefter chefsdirigent