Efter avslutade juridikstudier vid universitetet i Kragujevac i Serbien var Duško Marković verksam som jurist vid gruvan Brskovo i hemstaden Mojkovac. Det var också där han fick sina första politiska uppdrag; han var ordförande i kommunfullmäktige 1989–91. Efter Jugoslaviens upplösning 1991 blev han generalsekreterare för regeringen i Montenegro, som tillsammans