fixpunktssatser

fixpunktssatser, matematiska satser som anger tillräckliga villkor för existens av en fixpunkt. Om ƒ är en funktion som avbildar en mängd M i sig själv, så kallas en punkt x∊M för en fixpunkt om den är sin egen bild, alltså ƒ(x) = x.

Den enklaste fixpunktssatsen är kontraktionsprincipen: Om M är ett fullständigt metriskt rum och avståndet d(ƒ(x), ƒ(y)) mellan bilderna av två godtyckliga x, y∊M är mindre eller lika med cd(x, y) där c

• Författare:
• Lars Hörmander