Stig Kanger har lämnat en rad betydelsefulla bidrag till logiken, bland annat ett nytt bevis för predikatlogikens fullständighet och den semantik för modallogik som senare kommit att kallas Kripke-semantik. Med tillämpning av logiska metoder var han verksam inom andra områden, till exempel rättsfilosofin, där han genomförde en ny klassifikation av olika