Genom linjärkombinationer av basfunktionerna kan alla funktioner i ett n-dimensionellt vektorrum bildas. I finita elementmetoden söks lösningar till differentialekvationer bland funktioner som oftast är polynom över elementen. Typiskt för metoden är att varje basfunktion är lokal, varvid den har värdet ett i en nod (skärningspunkt mellan angränsande elements