Bernhard Riemann studerade i Göttingen och Berlin och blev professor i Göttingen 1859. Han är en av dem som betytt mest för matematikens senare utveckling. I sin doktorsavhandling (1851) utvecklade han Cauchys teori för analytiska funktioner i geometrisk riktning. Hans undersökningar av flervärda funktioner ledde till införandet av multipelt sammanhängande Riemann-ytor