Bolzano–Weierstrass’ sats
Bolzano–Weierstrass’ sats[bɔltsa:novaiʹɐʃtra:s] (efter Bernhard Bolzano och Karl Weierstrass) utsäger att en begränsad oändlig delmängd av den reella tallinjen R = (−∞, ∞) (eller allmännare av det n-dimensionella talrummet Rn) har minst en hopningspunkt.
Satsen kan också uttryckas så att en talmängd är kompakt om och endast om den är sluten och begränsad. Satsen uttrycker en av de grundläggande egenskaperna hos de reella talen och utgör också en av grunderna för den stränga uppbyggnaden av den matematiska analysen under loppet av 1800-talet.
Information om artikeln
Källangivelse
Nationalencyklopedin, Bolzano–Weierstrass’ sats. https://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/lång/bolzano-weierstrass-sats (hämtad 2025-03-26), NE Nationalencyklopedin AB