Dubbelpunkten utgör det enklaste exemplet på en singulär punkt. För en plan kurva betyder detta att restriktionen av kurvans ekvation till varje linje genom punkten har en dubbelrot. Dubbelpunkter uppkommer vid projektion av kurvor på planet, nämligen där en korda till kurvan går genom projektionscentrum (ögat). Begreppet kan generaliseras till