I många fall kan stabilitetsteorin uttryckas med linjära differentialekvationer; stabiliteten kan då avgöras genom att man undersöker om alla rötter till den karakteristiska ekvationen har negativ realdel. Bland forskare som utvecklat stabilitetsteorin märks Aleksandr Ljapunov och Harry Nyquist. Exempel på tillämpningar finns inom många tekniska system, som mekanik, hållfasthetslära, elasticitetsteori,