Lundkvist, till yrket 1:e postiljon, var riksdagsman 1959–87 (andra kammaren till och med 1970). Han var konsultativt statsråd 1965–67, kommunikationsminister 1967–69, civilminister 1969–73 samt jordbruksminister 1973–76 och 1982–86. Lundkvist deltog i flera offentliga utredningar och hade ett stort antal politiska och fackliga förtroendeuppdrag. Han var bl.a. ledamot av SAP:s styrelse