W:s verksamhet sträckte sig över ett för svenska matematiker ovanligt vitt fält. Hans avhandling rörde algebraisk geometri, närmare bestämt klassificering av regelytor. Via geometrin och avbildningar mellan geometriska objekt kom han sedan att genomföra en serie studier inom gruppteorin, där även resultatet inom algebraisk talteori erhölls. W:s resultat inom den